Геологічна енциклопедія

Метод максимальної вірогідності

Метод максимальної вірогідності - це ... Що таке метод максимальної вірогідності?
метод оцінки за вибіркою невідомих параметрів функції розподілу f (s; α 1 , ..., α s ), де α 1 , ..., α s - невідомі параметри. Якщо вибірка з п спостережень розбита на r непересічних груп s 1 , ..., s r ; р 1 , ..., p r - відповідні значення заданої ймовірнісної функції p i = p ( s i ; α i , ..., α s ); v

1 ..., v 2 , - соответствующіс групові частоти в вибірці, та. до що кожному безлічі s i належить v i вибіркових значень; ,

то М. м. П. Полягає у визначенні таких значень α i , ..., α s , для яких величина приймає найбільше можливе значення. Для цього вирішується система рівнянь: i =

1

, ..., s. Це рівняння зручно вирішувати у вигляді L називається функцією максимального правдоподібності. У разі безперервного розподілу з щільністю

f (x; α 1 , ..., α s ) при вибірці x 1 , ..., x п функції М. п. визначається: L = f (x 1 ; α 1 , ..., α s ) ... f (x n ; α 1 , ..., α s ). Рішення системи називається оцінкою максимального правдоподібності для α 1 , ..., α s . Оцінки, отримані за цим методом, мають ряд переваг. М. м. П. Знаходить в геології застосування при пошуках кордонів між однорідними ділянками, напр / при розчленуванні німих товщ. Геологічний словник: в 2-х томах. - М.: Недра. За редакцією К. Н. Паффенгольца і ін.. 1978.